Az egységes gépelmélet háromféle állandósult (nem nulla középértékű) nyomatéktípust különböztet meg (ld. 2-6. ábra)

2.6. ábra - Nyomatéktípusok

Az első két nyomaték típust (az elektromágnesek behúzó erejéhez hasonlóan) az ún. virtuális munka elvét felhasználva számíthatjuk. A virtuális munka elve szerint a motor egy végtelenül kicsi elfordulása változatlan gerjesztés mellett megváltoztatja a motor mágneses terében tárolt energiát. Azt feltételezzük, hogy a mágneses tér a villamos áramkörből nem vesz fel és oda nem ad le energiát. Az energia megmaradás elve szerint a mágneses tér energiájának változása egyenlő az elforduláshoz tartozó mechanika energia megváltozásával állandó forgórész fordulatszámot feltételezve.

Tekercsek esetén a mágneses tér energiáját legegyszerűbben a tekercsekben, mint induktivitásában tárolt energiából tudjuk kiszámítani. tekercs esetén a tekercsekben tárolt energia

ahol esetén az önindukciós lényező, esetén a kölcsönös induktivitás. Szimmetria okokból.

Ha egy adott pillanatban az időt megállítjuk, akkor az áramokat állandónak kell tekinteni, és ezért az induktivitáson eső indukált feszültség nulla, vagyis a mágneses tér a villamos áramkörből tényleg nem vesz fel és oda nem ad le energiát. A mágneses tér energiájának változása kizárólag induktivitás megváltozásától származik. Az induktivitás a forgórész helyzetének megváltozása miatt változik. A befagyasztott áramok értékét jelölje és , így nyomaték a befagyasztott időpillanatban

Természetesen, ha sorra minden időpillanatot egymás után befagyasztunk, akkor felírhatjuk a következőt is

A mágneses térbe helyezett árammal átjárt vezetőre erő hat.

ahol a felülvonás térbeni vektorra utal, az erő, a mágneses indukció, az árammal átjárt vezető hossza és térbeli iránya a nyomatékképző áram nagysága.

A keresztszorzat akkor a legnagyobb, ha a mágneses indukció és az áram pályája egymásra merőleges. Ez a konstrukcióval úgy érhető el, hogy vagy a mágneses tér radiális és a menet axiális irányú, vagy fordítva.

(2.38) alapján a mágneses tér nagysága a légrésben kritikus, vagyis ott kell a maximális indukciót elérni, ahol az árammal átjárt vezető található.

Cél:

A fenti elvet legegyszerűbben a külsőgerjesztésű egyenáramú motornál tudjuk megvalósítani, ezért ezeket a motorokat használták a klasszikus szervohajtásokban. Napjainkban ez az elv az indukciós motoroknál is megvalósítható.

Lépések

(Megjegyzés: PWM üzemmód /Pulse Width Modulation: impulzus szélesség moduláció/: állandó periódusidejű (és frekvenciájú) jelek, ahol az átlagfeszültség beállítása a jel kitöltési tényezőjének változtatásával történik.)

A legnagyobb választék az elektromágneses, forgómozgású, radiális fluxusú motorok körében található. A későbbiekben ezeket részletesen is bemutatjuk. Itt most egy áttekintő képet szeretnénk adni a legfontosabb motornevek táblázatba foglalásával (ld. 2-7. ábra).

2.7. ábra - Leggyakrabban előforduló motor elnevezések

Az egyenáramú és a váltakozó áramú motorok alkotják a két legáltalánosabb motortípust. Az előbbieknek a forgórészét egyenfeszültséggel, az utóbbiaknak az állórészét szinuszos feszültséggel tápláljuk. A szinuszos feszültség lehet egyfázisú, de szabályozott váltakozó áramú hajtásokban szinte kizárólag háromfázisú motorokat találunk. A motorok besorolása szempontjából fontos tulajdonság, hogy az egyenáramú motorokban a légrés mező trapéz alakú, a váltakozó áramú motorokban szinuszos.

Az egyenáramú motorokat a gerjesztésük módja alapján lehet további csoportokba sorolni. A soros gerjesztésű motor esetén a forgórész és a mezőt létrehozó gerjesztő tekercs sorba van kapcsolva, a párhuzamos gerjesztésűnél párhuzamosan. A gerjesztő tekercs táplálása lehet teljesen független forgórész tekercs táplálásától (ezt nevezzük külső gerjesztésű egyenáramú motornak), illetve a gerjesztő tekercset helyettesítheti egy permanens mágnes is. Külön meg kell említeni a vasmagnélküli motorokat (ezeknek egyaránt van radiális és axiális típusa). Végül, léteznek olyan egyenáramú motorok is, amelyeknek két gerjesztőtekercse is van és az egyik sorosan, a másik párhuzamosan van kapcsolva, ezeket nevezik vegyes gerjesztésű vagy kompound motoroknak. Külön meg kell említeni az ún. vasmagnélküli motorokat, ahol ez a kifejezés csak a forgórészre értendő, a hosszabb, de pontosabb elnevezés: vasmagmentes forgórészű motorok. A forgórész csak egy epoxy alapú ragasztóval tartják egyben, ezért a forgórészen nem keletkeznek örvényáramok, ez előnyös a hatásfok szempontjából. Az egyik legnagyobb előnyük a gyorsaság, amely annak köszönhető, hogy a forgórész tekercsnek kicsi a tehetetlenségi nyomatéka. A motor mechanikai időállandója akár a milliszekundumos nagyságrendbe is eshet, de jellemzően csak a 100W alatti teljesítmény kategóriában találunk ilyen motorokat. Konstrukciós szempontból fontos megjegyezni, hogy a vasmag nélküli motorok készülhetnek mind radiáli és axiális fluxusú kivitelben, az előbbi esetben forgórész hengeres alakú az állórész körül.

A klasszikus váltakozó áramú motorok egyik legfontosabb jellemzője, hogy a légrésükben szinuszos térbeli eloszlású mágneses tér alakul ki, amely az időben is szinuszosan változik az állórészre kapcsolt időben szinuszos feszültség miatt. Ha egy tekercset táplálunk, akkor lüktető mágneses mező alakul ki. Fontos tulajdonság a fázisszám. Ha azt akarjuk, hogy a mágneses mezőnek legyen forgó komponense, akkor legalább két fázisra van szükség, amely a kerület mentén térben eltolt tekercset időben (fázisban) eltolt feszültséggel táplál. Több szempontból az optimumot a három fázis jelenti. A nem ipari fogyasztók (pl. lakások, irodák) egyfázisú táplálást kapnak, ezért szükség van egyfázisú váltakozó áramú motorokra is (pl. régebbi típusú mosógépekben, porszívókban, kézi szerszámokban), bár ezek jelentősége fokozatosan csökken, mert a legtöbb motort elektronikusan táplálunk (a korszerű háztartási gépben is), és az elektronika segítségével elő tudunk állítani tetszőleges számú fázist.

A háromfázisú motorok esetén a térben és időben eltolt táplálás miatt egy forgó mágneses tér alakul ki, és attól függően, hogy a forgórész együtt forog-e a mágneses térrel, vagy attól motoros üzemmódban lemarad-e beszélhetünk szinkron és aszinkron motorokról. A klasszikus (háromfázisú szinuszos feszültséggel táplált) szinkron motoroknál szükség van egy aszinkron üzemmódra, amely segítségével fel tudjuk pörgetni a motort a szinkronfordulatszámra. Az aszinkron motorok másik gyakori elnevezése az indukciós motor. Az aszinkron motorok forgórésze tartalmazhat tényleges tekercset, amelynek kivezetései csúszógyűrűkben végződik. Ezeket a motorokat ezért csúszógyűrűs motoroknak nevezik. A forgórész tekercs szerepét betöltheti egy rövidrezárt kalicka, ezeket a motorokat nevezik rövidrezárt forgórészű vagy kalickás motoroknak. A forgó mágneses mező és a forgórész szinkron forgását azzal érhetjük el, hogy a forgórészre egy elektro- vagy permanens mágnest helyezünk. A szinkron motorok további fajtája a hiszterézises és reluktancia motor. Főleg kézi szerszámgépekben találhatunk ún. univerzális motorokat, amelyek egyaránt működtethetők egyenárammal és váltakozó árammal. A soros gerjesztésű kommutátoros motor elvileg működtethető váltakozó árammal is, az univerzális motorok abban különböznek azoktól, hogy az állórészt lemezelt kivitelben készítik a vasveszteség csökkentése érdekében.

E jegyzetben nem kívánunk részletesen foglalkozni az egyfázisú motorokkal (szervohajásokban jellemzően nem alkalmazzák azokat). Hogy a motorok osztályozása teljes legyen a 2-8. ábraán összefoglaltuk a legfontosabb egyfázisú motorokat. Egyfázisú tekercseléssel nem lehet forgó mágneses mezőt létrehozni, csak lüktetőt. A lüktető mezőbe helyezett rövidrezárt álló (nem forgó) menetben nem ébred nyomaték, vagyis a tisztán egyfázisú motornak nincs indítónyomatéka. Ezzel szemben, ha már forog a menet a lüktető mezőben, akkor kialakul a nyomaték (ld. (2.10)). Az egyfázisú motornak az indítása kritikus. Ehhez használhatunk részben árnyékolt pólust, illetve segédfázist, vagyis egy térben eltolt tekercset, melyet egy kondenzátoron keresztül táplálunk azért, hogy a kondenzátor gondoskodjon a fázis(időbeni) eltolásról a. Az indító kondenzátor csak az indítás közben van bekapcsolva és kikapcsoljuk, ha a motor már felpörgött, az üzemi kondenzátor mindvégig bekapcsolva marad, valamint használhatunk együttesen indító és üzemi kondenzátort. Az univerzális motor is az egyfázisú motorok közé sorolható.

2.8. ábra - Egyfázisú aszinkron motorok

A szabályozott hajtások nélkülözhetetlen eleme a motort tápláló elektronika, de a klasszikus egyenáramú és a váltakozó áramú motorok elektronika nélkül is működőképesek. Ugyanakkor vannak oly motorok, amelyek elektronika nélkül üzemszerűen egyáltalán nem tudnak működni. Leginkább szinkron üzeműeknek tekinthetők (ezt nyilakkal érzékeltetjük a 2-7. ábran), de ezekből a motorokból hiányzik a klasszikus szinkron motorokra jellemző aszinkron üzemmód, helyette az elektronika segítségével a forgórész forgásához igazodva a szinkron fordulatszám folyamatos változtatásával gyorsíthatók, lassíthatók. Ebből az is következik, hogy az aszinkron tekercsek helyett a forgórészt pozícióérzékelővel kell ellátni. Napjainkban divatosak az ún. érzékelő nélküli hajtások, ahol a forgórész orientációjára, illetve szögsebességére matematikai számításokból következtetünk. Az elektronikus működtetésű motoroknak a klasszikus (egyen és váltakozó áramú) besorolása több esetben nem egyértelmű, ezért meghagytuk külön típusként. Ide tartoznak a léptető motorok és a kapcsolt reluktancia motorok, valamint külön kiemelve a kefenélküli motorok, amelyeket a légrés mezőben kialakuló mágneses tér alakja szerint lehet megkülönböztetni. Ha a légrés mező a klasszikus egyenáramú motorokhoz hasonlóan trapéz alakú, akkor kefenélküli egyenáramú (angol nyelven BLDC, brushless DC) motor a szokásos elnevezés. Ha a légrés mező a klasszikus váltakozó áramú motorokhoz hasonlóan szinuszos alakú, akkor kefenélküli váltakozó áramú (angol nyelven BLAC, brushless AC) motor a szokásos elnevezés. Ugyancsak elterjedt elnevezés a PMSM ez az állandó mágneses szinkron motor rövidítése. Ez így önmagában nem utal arra, hogy elektronikus működtetésű motor lenne, de általában csak azokat szokták érteni alatta. A kefe nélküli motorokat ugyancsak szokás elektronikusan kommutált (EC, Electronically Commutated) motoroknak is nevezni.

A 2-7. ábra vertikális struktúrájú, de néhány horizontális összefüggés is kiemelhető. Több motortípusnál a nyomatékképzésben fontos szerepe van annak, hogy a forgórészen található tekercs nélküli (gerjesztetlen) kiálló pólus (a nyomaték tovább növelhető, ha a pólust még gerjesztjük). Ezeket a motorokat reluktancia (mágneses ellenállás) motoroknak nevezzük. Az elnevezés arra utal, hogy a légrés mágneses ellenállása nem állandó. A reluktancia motorokat a 2-9. ábra foglalja össze. A reluktancia motorokat alapvetően szinkron motornak kell tekinteni. A reluktancia szinkron motorokat elektronika nélkül, háromfázisú szinuszos feszültséggel tápláljuk, és a forgórészen vannak olyan menetek, amelyek aszinkron üzemmódban gondoskodnak a motor felpörgetéséről. A kapcsolt reluktancia motor esetén a rotor aktuális pozíciója határozza meg az állórész tekercs kapcsolásait. Ebből következik, hogy valamilyen módón értesülnünk kell a rotor aktuális pozíciójáról. Konstrukció szempontjából a kapcsolt reluktancia motorokat tekinthetjük a legegyszerűbbeknek, a forgó részen nem található semmilyen tekercs. A reluktancia léptető motorok esetén az állórész tekercs gerjesztésének megfelelően áll be egy meghatározott pozícióba a forgórész.

2.9. ábra - Reluktancia motorok

A permanens mágnes is több motor esetén alapvető alkotóelem (ld. 210. ábra)

2.10. ábra - Permanens mágneses motorok

A 2-7. ábraához képest új elnevezés a léptető motor egy alcsoportja, amelynek a forgórészén permanens mágnes található, valamint a hibrid motorok. Itt a hibrid szó a permanens mágneses és nem permanens mágneses forgórész kombinálását jelenti. Ennek a villamos autókban van fokozott jelentősége, ahol a nagysebességek eléréséhez szükség van az ún. fluxus csökkentéses tartományra. A fluxus csökkentés analógiába hozható az autók nagyobb sebesség fokozatával, ahol a fordulatszám nő, de nyomaték csökken. Kis teljesítményű (10 W körüli) motorokban már nagyon régen alkalmaznak permanens mágnest, de a több kW-os kefenélküli motorok megjelenéséhez szükség volt a ritkaföldfém mágnesek elterjedésére.

A legtöbb esetben a nyomatékot nem közvetlenül mérjük, hanem a villamos mennyiségekből számítjuk. A legegyszerűbb és a legpontatlanabb nyomatékbecslési mód, ha a hálózatból felvett teljesítményt az egyenáramú kör feszültségéből és áramából valamint a becsült hatásfokból számítjuk.

Ezt a módszert egyenáramú- és aszinkronmotoros hajtások esetén egyaránt alkalmazzák, különösen az utóbbi esetben lényegesen bonyolultabb és ezért drágább egy pontosabb, közvetlen a motor áramán és feszültségén alapuló becslés.

Ha és , akkor az S felület mindkét oldalán az f(x) vektortér az S felület felé mutat (ld. 4-6. ábra). Ezért, ha az állapottrajektória egyszer elérte az S felületet, akkor nem tudja elhagyni azt. Az állapottrajektória a felület mentén csúszik, és ezért nevezik ezt az állapotot csúszómódnak.

4.6. ábra - Az S felület felé mutató f(x) vektortér

Megjegyezzük, hogy az S felület két oldalán külön-külön felírt két feltétel:

egyetlen egyenlőtlenséggel is helyettesíthető:

amely értelmezhető úgy is, mint a rendszernek az S felületen maradására vonatkozó Lyapunov-féle stabilitás kritérium.

Csúszómód szabályozásnál általában a rendszer állapotváltozóinak számával megegyező dimenziójú fázistérben kijelölünk egy S csúszófelületet (kapcsolófelületet), amelyre rá akarjuk kényszeríteni a rendszerünket. A csúszófelülettel egyben megválasztjuk a visszacsatolt rendszer dinamikus tulajdonságait is. Természetesen ennek vannak elvi, és egy valós rendszernél egyéb fizikai korlátai is. A csúszófelületet klasszikusan az állapotváltozók lineáris kombinációjaként írjuk fel:

ahol és . Ha a rendszer csúszómódban van, akkor s = 0, vagyis . A csúszófelület megtervezése gyakorlatilag mátrix megválasztását jelenti, tehát a tervezési probléma leegyszerűsíthető egy kisebb dimenziójú altér

állapot visszacsatolásának a megtervezésére. Ebben az altérben x1 az állapotváltozó és x2 a bemenőjel, amelyet alakú állapot visszacsatolással határozhatunk meg. Csúszómódban a rendszer viselkedését a

differenciálegyenlet írja le. Az eredeti szabályozási célunkat csak akkor érhetjük el, ha (4.46) stabilis. Így minden olyan állapot visszacsatoláson alapuló lineáris szabályozó tervezési algoritmus alkalmazható a kapcsolófelület megtervezésére, amely a (4.45)-öt stabilizálja (4.46) formában. Erre vonatkozóan a bevezető fejezet számos referenciát tartalmaz. Ez a tervezési módszer lineáris rendszerekre, illetve nemlineáris rendszerek linearizált modelljére alkalmazható.

Ha a csúszófelületünk már megvan, akkor u értékét kell helyesen megválasztani. A visszacsatolt rendszer Ljapunov értelemben vett aszimptotikus stabilitásának, illetve annak a feltétele, hogy az adott rendszer mindig a csúszómód (s = 0 állapot) felé tartson és onnan ne térjen ki, a (4.40), illetve (4.41) feltételnek kell teljesüljön. Az egyszerűség kedvéért alkalmazzuk az első feltételt. A legegyszerűbb szabályozó elem, amely gondoskodhat a (4.41) teljesüléséről és a csúszómód kialakulásához vezethet, a relé (ld. 48. ábra):

4.8. ábra - Relés szabályozási törvény

Megjegyezzük, hogy a csúszómód szabályozó a robusztusságát a nagy (ideális esetben végtelenül nagy) körerősítésének köszönheti. Erről a visszacsatoló ágban lévő relé gondoskodik, amelynek erősítését a ki- és bemenőjelének hányadosával definiálhatjuk:

Csúszómódban si = 0, tehát a relé bemenetére 0 nagyságú jel érkezik, míg a kimenetén egy 0-tól különböző jel távozik, ezért ezt értelmezhetjük úgy, hogy a relé csúszómódban végtelenül nagy körerősítést kölcsönöz a szabályozási körnek.

A (4.47) nem tud gondoskodni a csúszómód kialakulásáról a teljes állapottérben. (4.47) szabályozási törvényt megfelelő tagokkal kiegészítve elérhető, hogy a csúszómód kialakulásának és fennmaradásának feltétele az egész állapottérben teljesüljön. Az esetben a következő szokásos szabályozási törvény gondoskodik a csúszómód fenntartásáról, megfelelő megválasztásával [26]:

Amennyiben a csúszómód bekövetkezett, akkor létezik egy olyan folytonos, úgynevezett ekvivalens beavatkozó jel, , amely a csúszófelületen képes tartani a rendszert. A (4.42) rendszeregyenletbe helyettesítve -t, kapjuk az ekvivalens vektort, amely az állapotváltozók mozgását írja le a csúszófelület mentén. Ennek megfelelően is (4.17)-ből számítható ki. A (4.43) és (4.44) egyenletekből meghatározható értéke:

Ennek alapján felírható az beavatkozó jel:

A gyakorlatban azonban ez nem használható, ugyanis a rendszer paramétereinek, illetve A és B rendszermátrixok pontos ismeretét feltételezi, ezért helyett annak csak becsült értékét tudjuk kiszámítani. Mivel sem , sem még önmagában nem biztosítja a csúszómód kialakulását (a zavarok távol tarthatják a rendszert csúszófelülettől), így egy olyan relés jellegű nem folytonos beavatkozó jelet adunk a becsült ekvivalens beavatkozó jelhez, amely képes kompenzálni a zavarok hatását.

Ebben az esetben a relének csak becslési hibáját kell kompenzálni, ezért minél pontosabban becsüljük értékét, annál kisebbre választhatjuk az M értékét és ezzel együtt annál kisebb csattogásra számíthatunk.

A gyakorlati alkalmazás szempontjából a (4.47) relés szabályozási törvénynek az a legnagyobb előnye, hogy könnyen megvalósítható akár egyszerű analóg műveleti erősítővel is, ezért relatívan nagy kapcsolási frekvencia érhető el, s ennek köszönhetően (4.47) közvetlenül vezérelheti a teljesítményelektronikai félvezető kapcsoló elemeket. Ezért ott is alkalmazható, ahol a szabályozott szakasz legnagyobb időállandója viszonylag kicsi (ms alatt van), s ahol gyors beavatkozásra van szükség, így jelenleg még a digitális szabályozók nem alkalmazhatók, illetve alkalmazásuk esetén sincs idő bonyolult számításra két mintavételezés között. Ezzel szemben a hátránya az, hogy a (4.47) nem tud gondoskodni a csúszómód kialakulásáról a teljes állapottérben. értékére vonatkozóan két egymásnak ellentmondó elvárás van. Minél nagyobb értéke, az állapottérnek annál nagyobb tartományában gondoskodhat a csúszómód kialakulásáról, de ezzel együtt annál nagyobb csattogást eredményezhet a csúszófelület körül. A (4.52) és (4.53) által leírt szabályozási törvények közvetlenül nem vezérlik a félvezető kapcsoló elemeket, egy ISZM (Impulzus Szélesség Moduláció) is szükséges az elméletileg folytonosan változó , illetve előállításához. Ez általában mechanikai rendszerek szabályozásakor nem probléma, mert a szabályozott mechanikai rendszerek (robotok, manipulátorok) mozgásának meghatározó frekvenciája 100 Hz-nél kisebb. A digitális szabályozók napjainkban elérhető mintavételezési (vagyis (4.52) és (4.53) szabályozási törvényben a relé kapcsolási) frekvenciája legalább egy nagyságrenddel nagyobb és 1kHz körül van. A félvezető elemek kapcsolási frekvenciáját az akusztikus zaj csökkentése érdekében 20 kHz-nél nagyobbra szokás beállítani és ez ismét legalább egy nagyságrendi különbséget jelent a modulált , illetve és a moduláló jel frekvenciája között.

A gyakorlati alkalmazhatóság szempontjából ez a fejezet meghatározó fontosságú.

4.7.3.1. A szakadásos jel folytonossá tétele

Több csattogás elkerülési módszer arra irányul, hogy az szakadását a kapcsoló felület környékén egy folytonos átmenettel helyettesítse. A legegyszerűbb és talán ezért a leggyakoribban alkalmazott módszer, amikor a relét egy telítődéssel helyettesítjük (ld. 4-9. ábra).

4.9. ábra - Folytonos átmenetű, relés jellegű szabályozási törvény

Egy másik fontos megközelítés az ún. szektoros csúszómód. Ennek is több változata létezik. Furuta [20,21] abból indul ki, hogy a csúszófelület közelében bizonyos esetekben található egy olyan szektor, ahol már nulla beavatkozó jel mellett is a rendszer a felület felé tart. Ő ezt PR szektornak nevezte el, mert a szektort a P norma csökkenése alapján jelöli ki. Kiderült, hogy vannak esetek, amikor annak ellenére, hogy a P norma csökken, az állapottrajektória kiléphet a PR szektorból, ezért további módosításokat javasolt [33].

A szektoros csúszómódnak egy teljesen más megközelítése található [17], [34] -ben. A csúszó szektort két felület határolja. A felületeket úgy választjuk ki, hogy a szektor Ljapunov értelemben stabilis legyen. A szektoron kívül a szokásos módon egy olyan csúszófelületre próbáljuk az állapottrajektóriát kényszeríteni, amelyik a szektort határoló két felület középértéke. Ez gondoskodik arról az állapottrajektória belépjen a szektorba, és ha egyszer belépett oda, akkor ott is maradjon. A szektoron belül a feltételül szabott stabilitásnak megfelelően az állapottrajektória automatikusan konvergál az origóhoz, ezért egy olyan folytonos beavatkozó jelet adunk ki, amely az aktuális állapotnak a szektort határoló két felülettől mért távolságának középértékével arányos, így az origóhoz közeledve automatikusan egyre kisebb lesz a beavatkozó jel. Az 5. fejezet részletesen foglalkozik ezzel.

4.7.3.2. Állapot-megfigyelő alapú csúszómód szabályozás

A csúszómód szabályozás legnagyobb problémája, hogy minden mérnöki modell a valósághoz képest elhanyagolásokon alapul. Bizonyos elhanyagolások egy folytonos beavatkozás esetén is okozhatnak gondot, például nem várt lengéseket, de ezeknek sokkal nagyobb a veszélye a csúszómód szabályozás esetén, ahol a nem folytonos beavatkozó jel nagyfrekvenciás összetevője rezonanciába kerülhet a valós rendszernek a tervezés során elhanyagolt kis időállandójú dinamikai tulajdonságával. A csattogásnak ez lehet az egyik oka. Más jellegű probléma, hogy a csúszómód szabályozás teljes állapot visszacsatoláson alapul és legtöbbször nem mérhető az összes állapotváltozó. Az utóbbi probléma megoldása az állapot-megfigyelő, abban az esetben, ha rendszerünk megfigyelhető. Bizonyos esetekben állapot-megfigyelő megoldást jelenthet a csattogási problémákra [1] is. Ilyenkor az állapot-megfigyelő egyfajta szűrő szerepét látja el, a kapcsolási felületet és a beavatkozó jelet az állapotváltozók megfigyelt (becsült) értékéből számítjuk, még akkor is, ha a tényleges állapotváltozók mérhetőek. A szabályozó vázlata a 4-10. ábran látható. Miután a megfigyelő struktúrája és paraméterei ismertek, a megfigyelő – VSS szabályozó hurokban ideális csúszómód jöhet létre (VSS=Variable Structure Systems).

4.10. ábra - Állapot-megfigyelő alapú csúszómód szabályozás

A szinguláris perturbáció elvének megfelelően [35] a valós rendszer gyors időállandói elhagyhatók a megfigyelő modelljéből. Ily módon a megfigyelt állapotváltozók száma jelentősen lecsökkenthető. A megfigyelőt leíró egyenletek:

(4.54)

Az n index a névleges értékeket jelöli. A dinamika elhanyagolt gyors összetevőinek tranziens hatása miatt a valós rendszer és a megfigyelő kimenetei között lesz egy aszimptotikusan megszűnő eltérés, de a mozgásban a nem modellezett dinamika nem okoz oszcillációt.

A csattogás egy másik előidézője lehet a beavatkozó jel korlátozott kapcsolási frekvenciája. A folytonos idejű csúszómód szabályozás robosztusságát nagy frekvenciájú kapcsolgatással megvalósított nagy körerősítéssel érjük el. Ahhoz, hogy ezt a filozófiát a digitális szabályozók világában is alkalmazhassuk, a mintavételezési frekvenciát növelni kell más szabályozásokéhoz képest. Ennek a problémának megoldására a [22] irodalomban a csúszófelület aszimptotikus elérését ajánlják a kommutáció elkerülésére. Egy alternatív megoldást követ [23], ahol a mintavételezett állapotváltozók véges mintavételezési szám után elérik a csúszófelületet.

Definíció: Az

diszkrét idejű dinamikai rendszerben az felület részhalmazára akkor állhat elő diszkrét idejű csúszómód, ha létezik -nek olyan U nyílt környezete, amelyre -ból következik, hogy .

A fenti definíciónak megfelelően a (4.43) állapotegyenlet diszkretizálható minden mintavételezési pillanatban.

ahol a k index a k-adik mintavételezési időt jelöli, azaz ( a mintavételezési időállandó) és

A csúszófelület az mintavételezési pontban:

A definícióból következik, hogy

minden -ra. A diszkrét idejű csúszómód megvalósul, ha a mátrix invertálható, és az beavatkozó jelet úgy kell megválasztani, hogy kielégítse a (4.59)-at.

A folytonos idejű esethez hasonlóan a (4.60)-ből számított megoldást ekvivalens beavatkozó jelnek nevezzük:

A szabályozási törvényt a következőképpen lehet definiálni:

ahol az beavatkozó jel fizikai korlátja.

A kísérleti eszköz egy DSP-vel vezérelt egy-szabadságfokú szervorendszer (ld. ???

4-12. ábra). A fényképpel ellentétben ezeknél a méréseknél a zavarójelet megvalósító rúdra szerelt tömeget is felszereltük. A motorhoz egy merev tengelyen keresztül kapcsoljuk a terhelést.

4.12. ábra - Egy-szabadságfokú szervorendszer

A névleges értékekből számított egyszerűsített rendszer egyenlet az előző pontban bevezetett jelölésekkel

A csúszófelületre jellemző időállandó:

Három különböző mérési sorozatot végeztünk el az első esetben (klasszikus csúszómód) a (4.50), a második (diszkrét idejű csúszómód) és a harmadik (megfigyelőre alapozott diszkrét idejű csúszómód) esetben a (4.62) szabályozási törvényt alkalmaztuk. A második és a harmadik eset között az a különbség, hogy a harmadik esetben a 4-10. ábra alapján a (4.54) megfigyelőből kapott állapotváltozó értékeket helyettesítettük a (4.62) képletbe a mért értékek helyett. Mindhárom esetben a szabályozási törvényben megtalálható folytonosan változó összetevőjét Impulzus Szélesség Moduláció segítségével állítottuk elő. A mintavételezési frekvencia 1 Hz és a felvezetők kapcsolási frekvenciája 20 kHz volt. Mindhárom esetben a szögelfordulás időfüggvényét, az állapottrajektóriát és a beavatkozó jel (amely esetünkben a motorra kapcsolt feszültség, amely egy 24 V maximális értékű modulált jel) időfüggvényét ábrázoltuk (ld. 4-13. ábra, 4-14. ábra és 4-15. ábra). Megfigyelhető, hogy a szögelfordulás időfüggvényében nincs jelentős eltérés a három esetben, és ez összhangban van azzal, hogy elméletileg a három eset azonos eredményt ad. Ezzel szemben a beavatkozó jel aktivitása sokkal nagyobb a klasszikus csúszómódban ennek elméletileg is így kell lennie – ez a (4.50) szabályozási törvény sajátossága – és ami a mérés során hallható, a mintavétellel megegyező frekvenciájú zajt eredményezett. Megjegyezzük, hogy a 20 kHz-es moduláló jel természetesen nem volt hallható. Elméletileg a diszkrét idejű csúszómódban – a modulációtól eltekintve – egy folytonos, sima beavatkozó jelet kellett volna kapnunk, de a valóságban (ld. 4-14. ábra) határozottan észlelhetők a beavatkozó jel gyors előjelváltásai, bár ez füllel már alig érzékelhető zajt eredményezett. A beavatkozó jel aktivitása a megfigyelő alkalmazásával tovább csökkenthető, ennek a hallható zajra már nem volt észlelhető hatása.

4.13. ábra - Klasszikus csúszómód

4.14. ábra - Diszkrét idejű csúszómód

4.15. ábra - Megfigyelő alapú diszkrét idejű csúszómód

Tegyük fel, hogy a 411. ábran a motort és a terhelést egy rugalmas tengely köti össze a 416. ábran látható módon, ahol az egyik tömeg az egyenáramú motor, a másik tömeg a terhelés. Az őket összekötő rugalmas tengelyt egy rugóval modellezzük.

4.16. ábra - Rugalmas tengellyel összekötött, kéttömegű rendszer

A jelölések: a motor nyomatéka, a fordulatszáma és az elfordulása, a rugóról a teherre ható nyomaték, és a teher fordulatszáma és elfordulása, pedig a terhelő nyomaték (zavarásként fogjuk fel). a rugóállandó, a rugó elcsavarodása (), , , és pedig értelemszerűen a motor illetve a teher másodrendű nyomatéka, illetve viszkózus súrlódást figyelembe vevő paraméter. a korábban alkalmazott eredő J-t két részre osztjuk

A (4.64) rendszeregyenletet kell módosítanunk. Tegyük fel, hogy a motorra és a terhelésre az ún. illesztési feltételnek megfelelően írjuk elő a referencia jelet, és legyen az állapotváltozók vektora:

A módosított állapotegyenlet:

Az előző példához hasonlóan itt is a motor pozíció és fordulatszámjeléből számítjuk a csúszófelületet:

Vizsgáljuk meg a csúszómód kialakulásának feltételét a (4.21) alapján. Ehhez szükségünk van az s idő szerinti első deriváltjára, a (4.76) és (4.77) alapján:

Az értékét a (4.46) relé segítségével határozzuk meg. A (4.21) a következő feltételek mellett teljesül:

Látható, hogy a paraméterek megválaszthatók úgy, hogy az origó környékén ne alakulhasson ki stabilis csúszómód. Az előző példában szereplő J tehetetlenségi nyomatékot 2:3 arányban osztjuk meg a motor és a terhelés között, a rugalmassági tényező értékét 800Nm/rad-nak választjuk. A csúszómód korábbi három vizsgált megvalósítása között már lényeges különbség tapasztalható. Ilyen méréseket nem állt módunkban elvégezni, így csak szimulációra hagyatkozhatunk. A szimulációs eredmények a 4-17. ábran láthatók. Mind a klasszikus, mind a diszkrét idejű csúszómódban jól láthatóak a lengések. Ez a (4.79) alapján nem meglepő. Az igazán fontos üzenetet a 4-17. ábra/c. ábrája hordozza. Esetünkben a motornak mind a pozíciója, mind a szögsebessége mérhető és ezeket csatoltuk vissza az első két szabályozásnál, ha ezeket a jeleket egy olyan megfigyelő jelével helyettesítjük, amelyik merev tengelyt feltételez a motor és a terhelés között, akkor ezek a lengések eltűnnek.

4.17. ábra - A szögelfordulás időfüggvénye a három különböző csúszómód szabályozó és rugalmas tengellyel összekötött terhelés esetén

A lengések az első két esetben is kiküszöbölhetőek lennének, ha a (4.64) helyett a (4.76) rendszeregyenletből kiindulva a csúszófelületet kiegészítenénk egy, a rugalmas tengelyre vonatkozó állapotváltozóval és azt a négy állapotváltozó négy dimenziós fázisterében terveznénk meg. Ekkor viszont problémát jelentene a három állapotváltozó mérése. Ha nem tudjuk mérni a három állapotváltozót, akkor egy megfigyelőt kell terveznünk a nem mérhető állapotváltozóhoz, tehát mindenképp szükségünk van egy megfigyelőre. A szinguláris perturbáció elvének megfelelően elegendő lehet, ha a megfigyelőt pusztán az eredeti merev tengellyel rendelkező rendszerhez tervezzük, így a megfigyelőre alapozott diszkrét idejű csúszómód szabályozó egyaránt jól működik merev, illetve rugalmas tengellyel összekötött terhelés esetén (ld. 4-14. ábra és 4-17. ábra. c.). Ha a tengely rugalmasságát tovább növeljük, akkor az elhanyagolt villamos időállandó okozhat problémát.

Célunk a teher fordulatszámának szabályozása a motor nyomatékán keresztül. Technológiai okok miatt csak a motor fordulatszáma mérhető, továbbá a tengely elcsavarodása egy bizonyos értéket nem haladhat meg.

Legyen az állapotváltozók vektora:

A rendszer hibajelére vonatkozó állapottér egyenletei:

ahol a motor fluxusa, R az armatúraellenállás és L az armatúrainduktivitás.

A mérhető állapotváltozó a motor fordulatszáma, , így

Klasszikusan a csúszófelületet, amely mentén a beavatkozó jelnek szakadása van, az állapotváltozók lineáris kombinációjával definiálják, esetünkben:

ahol az állandósult állapotot, illetve a tranziens viselkedést határozza meg. A és paramétereket úgy kell megválasztani, hogy ha a rendszer trajektóriája a csúszófelület mentén mozog, akkor a rendszer a kívánt módon (dinamikával) viselkedjen. A (4.84) alakú csúszófelület megtervezésekor a következő problémákkal állunk szemben:

Nehéz a (4.84) megszorítást a szabályozó tervezésekor számításba venni.

Az ún. illesztési feltételeknek megfelelően, az áram és a nyomaték állandósult állapotbeli pontos értékeinek ismeretére van szükségünk értékének megfelelő megválasztásához.

Nem mérhető az összes állapotváltozó.

Az első két probléma megoldására a tengelyelcsavarodás közvetlen szabályozását vezettük be [35]. A 3. problémára a 4.9.5 pontban térünk vissza. A szabályozási körben két hurok található, egy belső szabályozó hurok ügyel a tengely elcsavarodására. Mivel a belső hurok önmagában még nem vezeti a rendszert az állandósult állapotba, ezért van szükségünk a külső hurokra. A szabályozókör egyszerűsített felépítése a 4-18. ábran látható.A belső hurok szabályozása valósul meg csúszómódban, míg a külsőnél egy PI szabályozót alkalmaztunk. A külső fordulatszámszabályozó hurok szolgáltatja az alapjelet a belső hurok számára, és egyben impliciten értékére vonatkozó információt is tartalmaz.

4.18. ábra - A szabályozókör egyszerűsített vázlata

A belső hurok fázisterének dimenziója, ahol a csúszófelületet kell megtervezni 5-ről 2-re csökken. E csökkentett dimenziójú fázisteret a 419. ábraán látjuk. A működés szempontjából nem megengedhető területet szürkén jelöltük.

A legrövidebb felgyorsulási időt úgy tudjuk elérni, ha a gyorsítási szakaszban a tengely elcsavarodása a maximális értéket veszi fel, (negatív alapjel esetén ), tehát az állapottarjektóriának a (vagy ) ponton kell ekkor tartózkodnia. Az állapottarjektóriát vastag egyenesek (nevezhetjük csúszóegyeneseknek) mentén lehet a (vagy ) pontba juttatni. A csúszóegyenesek egyenletét a következőképpen írhatjuk fel:

ahol a csúszómód időállandóját jelenti. Könnyen belátható, hogy ha (ahol i=+,-), akkor az adott kapcsoló egyenes alatt tartózkodik a trajektória, ha , akkor felette.

4.19. ábra - fázistere

A szinguláris perturbáció elvét alkalmazva a szabályozó tervezésénél a szervomotor villamos időállandóját elhanyagoljuk. (A konkrét esetben ez egy ismert paraméter és számításba is tudnánk venni, de az a célunk, hogy elhanyagolások és a nem modellezett dinamika hatását bemutassuk).

A megfigyelő csökkentett számú állapotváltozói és állapotegyenletének mátrixai:

A megfigyelő diszkretizált egyenlete:

ahol és (4.88) és (4.89)-ból (4.57) alapján értelemszerűen következnek. A csúszófelület a következőképpen diszkretizálható:

ahol a külső hurok által számított alapjel. A csúszófelület együtthatóit pedig egy sorvektorral leírhatjuk:

Esetünkben (4.84) a következőképp módosul

amelyből kiszámítható az ekvivalens beavatkozó jel:

A szabályozási törvény (4.62) alakú.

A teljes szabályozó felépítése a 420. ábran tekinthető meg.

4.20. ábra - A teljes szabályozó felépítése

Először az általunk javasolt megfigyelőre alapozott diszkrét idejű csúszómód szabályozót (továbbiakban ODSM) egy PI szabályozóval szimuláció útján hasonlítottuk össze (ld. 421. ábra). A 421. ábran megfigyelhető, hogy a PI szabályozó is behangolható úgy, hogy a gyorsítási szakaszban a tengely elcsavarodása nem haladja meg a megengedett maximális értéket, de ekkor a beállási idő többszöröse az ODSM szabályozó beállási idejének ld. 421. ábra/b. A 421. ábra/c-n jól megfigyelhető, hogy a PI szabályozó esetén a tengelyelcsavarodás lengése, míg az ODSM szabályozó esetén a tarjektória először a csúszóegyenes felé tart, majd a csúszóegyenes mentén eléri a maximálisan megengedhető tengelyelcsavarodást, végül a tengelyelcsavarodás referencia jele az állandósult értékre csökken, amit a trajektória is követ.

Korábban kihangsúlyoztuk, hogy a csattogás egyik legfontosabb forrása a nem modellezett nagy sajátfrekvenciájú dinamika. A 4-22. ábra ezt a hatást demonstrálja. Ahogy említettük a szimulációnkban a valóságos és a megfigyelő modellje abban különbözik egymástól, hogy az elsőben számításba vettük a motor villamos időállandóját, a másodikban viszont elhanyagoltuk azt. Elvégeztünk egy olyan szimulációt, amely pusztán abban különbözik 421. ábra ODSM szimulációjától, hogy a szabályozóba a motor fordulatszámát nem a megfigyelőtől, hanem a tényleges modelltől csatoltuk vissza. A motor villamos időállandójának elhanyagolása a csúszómód szabályozó teljes csődjéhez vezet. A 4-22. ábran r a referenciaszögsebesség, m motor szögsebessége és l a terhelés szögsebessége. A 4-22. ábra arra is magyarázatot ad, hogy sok kutatónak miért nem sikerült a klasszikus csúszómódszabályozót a gyakorlatban alkalmazni.

4.21. ábra - Szimulációs eredmények

4.22. ábra - A csattogás jelensége

A szimulációs eredmények után bemutatunk néhány mérési eredményt is. A kísérleti eszközt a 423. ábra mutatja.

4.23. ábra - A kísérleti berendezés

A szabályozáshoz szükséges számításokat egy transputeres rendszeren végeztük el. A fordulatszám érzékeléséhez a motor oldalon egy nagy felbontású inkrementális enkódert alkalmaztunk (fordulatonként 36 000 impulzus). A terhelés oldali érzékelőnek a felbontása 3000 impulzus/fordulat volt. Az egyenáramú szaggató kapcsolási frekvenciája 20 kHz, a mintavételezési frekvencia 1.5 kHz volt. A 4-24. ábra/a-n az r a referenciaszögsebességet, m motor szögsebességét és l a terhelés szögsebességét, a 4-24. ábra/b-n a tengelyelcsavarodás referencia és becsült értékét láthatjuk.

4.24. ábra - Mérési eredmények

Ebben a fejezetben a méréshez használt hajtást mutatjuk be. Mivel a méréseknél finom mozgásokat akarunk közvetíteni, ezért egy precíziós méretű motort választottunk. Szabályozástechnikai szempontból az állandó mágnessel gerjesztett egyenáramú motor egy kedvező beavatkozó szerv.

Egy állandó mágnessel gerjesztett egyenáramú motort választottunk. Maxon A-max sorozatú, 26 mm tengelyátmérőjű, 11 W teljesítményű, grafitkefés motort használtuk fel. A motor névleges tápfeszültsége 15V. 1999. évi Maxon katalógus 97. oldal, motor rendelési száma: 110961. A motor szögelfordulását, és forgásirányát egy optikai útadóval (enkóder) érzékeljük. A motorra a Maxon HEDL-5540-es digitális enkódert szereltük fel.

5.2. ábra - Maxon digitális enkóder, HEDL-5540

5.3. ábra - HEDL-5540 digitális enkóder csatlakozója

A digitális enkóder kimenetei a következők:

Az enkóder kimenetein digitális jel jelenik meg. Az enkóderben a DS26LS31C típusú vonali meghajtóáramkört helyezték el. Az 1, 3 lábakon az enkóder tápfeszültségét lehet bekötni, amely 5 V egyenfeszültség. Az 5-6 lábakon az A csatorna (0 fokos fázisszög), a 7-8. lábakon a B csatorna (90 fokos fázisszög), a 9-10. lábakon pedig az Index csatorna kivezetései találhatóak. Az Index jel nagyon fontos, főleg pozíciószabályozásnál, ugyanis a szabályozás kezdetekor a motor tengelyének helyzete nem ismert, és ez a szabályozás során állandó hiba forrása lehet. Ezért a szabályozás indítása előtt a motort egy előre meghatározott helyzetbe, ún. index pozícióba kell állítani. Az enkóder is rendelkezik ilyen index pozícióval, és ha a motor tengelye áthaladt az index pozíción, akkor az index csatorna 1-es jelet ad ki.

A motorvezérlésnél a Maxon 4QD- 50V/5A típusú szervoerősítőt használtuk fel.

A berendezés paraméterei:

Teljes négynegyedes hajtásvezérlés motor és generátoros üzemmódban egyaránt, gyorsítás, fékezés, a motor irányváltása. Az üzemi feszültség 12-50 V egyenfeszültség, rövid ideig 10 A áramot is képes szolgáltatni, de az üzemi kimenő árama 5 A, és így a maximális üzemi teljesítménye 250 W. A szervoerősítő a 5-4 ábrán látható. A szervoerősítő bemeneteire enkóder, és tachogenerátor kapcsolható, áram és fordulatszám kimenetekkel rendelkezik, valamint PWM üzemmódban is működtethető.

5.4. ábra - Maxon 4QD-50V/5A szervoerősítő

A szervoerősítő elsődleges feladata a motor tengelyének terheléstől független, megadott sebességű forgatása. A szervoerősítőben található vezérlőelektronika folyamatosan figyeli a motor sebességét, és összehasonlítja a beállított értékkel. Ha eltérést észlel, akkor módosítja a szervoerősítő kimenetének értékét, és ezzel vezérli a motort. A végeredmény egy zárt sebességvezérlő hurok. Természetesen a sebesség vezérlését többféle módon végezhetjük:

Tachogenerátorral

Digitális enkóderrel

I x R kompenzációval

Tachogenerátoros sebességvezérlés:

A motorra egy tachogenerátor felszerelve, az a fordulatszámmal arányos egyenfeszültséget ad. Előnye, hogy nagyon pontos, hátránya hogy a tachogenerátor, mivel mechanikus alkatrész, egy idő után cserére szorul.

Sebességvezérlés digitális enkóderrel:

A motorra egy digitális enkódert felszerelve, az egy körülfordulás alatt bizonyos számú jelet küld. Az enkóderek kétfajta jelet állítanak elő, a két jel között 90 fok a fáziseltérés. Ez teszi lehetővé az elfordulás irányának érzékelését. Mivel az enkóder nem mechanikus, ezért élettartama nagyon hosszú. Hátránya, hogy drága.

Sebsességvezérlés I x R kompenzációval:

A motor tápfeszültsége arányos a motor előírt sebességével. Ha megnő a motor terhelése, akkor a fordulatszám lecsökken. A szabályozó áramkör megemeli a motor feszültségét, (ezzel áramát is), hogy az előírt fordulatszámot tartani tudja. A kompenzációnak azonban figyelembe kell venni a motor ellenállását, ami a hőmérséklet és terhelésfüggő. Ezért ez a szabályozási mód kevésbé pontos. A módszer előnye, hogy nincs szükség külső segédberendezésre, tehát olcsó, hátránya a pontatlanság.

A szervoerősítőbe áramkorlátozó áramkör van beépítve. A szabályozó a motor áramát állítja, ami arányos a fordulatszámmal, és a nyomatékkal. A szervoerősító kétféle üzemmódban képes működni:

lineáris

PWM

A lineáris szabályozási mód esetében a motor feszültségét () a szabályozó áramkör állítja be úgy, hogy egy előtét a potenciaméter értékét állítja. A potenciaméteren eső feszültség () a potenciaméteren hővé alakul, emiatt jelentősen romlik a hatásfok.

5.5. ábra - PWM motorszabályozás

A PWM szabályozási mód esetében a motort nagyon gyorsan ki/be kapcsolgatjuk, ezzel állítva be a kívánt fordulatszámot. A motor átlagfeszültsége arányos a ki/bekapcsolt állapot idejével. A hő miatti hatásfokveszteségek alacsonyak. Jó hatásfokú, de viszonylag bonyolult kiegészítő áramköröket kíván.

A kiválasztott szabályozási mód a szervoerősítőn DIP kapcsolókkal állítható be. A maximális fordulatszám, az áram, valamint az erősítés a P1-P5 potenciaméterekkel szabályozható.

5.6. ábra - Szervoerősítő blokkvázlata

A rendszer előnye nagyfokú integráltságában rejlik. Ha a felügyelő PC (Host PC) egy számítógéphálózatra kapcsolódik, pl. az internetre, akkor megfelelő programok segítségével, tetszőlegesen távoli helyről felügyelni lehet a rendszert, és szükség esetén be lehet avatkozni. Ehhez a gondolathoz megjegyezzük, hogy a Matlab RTW része tartalmaz olyan függvényeket, amelyek segítségével a két tetszőlegesen távol lévő modell adatokat tud cserélni az interneten keresztül. Így a Matlab szoftver segítségével a probléma megoldható.

E mérésnél az áramvezérlést (Current Controller) használtuk fel, a fordulatszámvezérlést (Speed Controller) az 1-es DIP kapcsoló rövidre zárásával iktattuk ki. A maximális áram beállítása nagyon fontos, ugyanis, ha a motor terhelése annyira megnő, hogy forgása lelassul, ebben az esetben olyan áram is keletkezhet, amely már káros a motor tekercselésének.

A függvény meghívása: status = DRV_DeviceOpen(DeviceNum, DriverHandle)

Rendeltetése: a registry vagy konfigurációs fájlból kinyeri az eszköz működtetéséhez szükséges paramétereket, és a gyors elérhetőség érdekében megcímzi a memóriát. Ezt a függvényt minden más függvény előtt meg kell hívni.

Eredmények:

Megjegyzések:

A függvény meghívása: status = DRV_AOVoltageOut(DriverHandle, lpAOVoltageOut)

Rendeltetése: beolvas egy lebegőpontos értéket, átalakítja a megfelelő bináris értékké, majd beírja a számot egy analóg kimeneti csatornába, hogy azon megváltozzon a feszültség.

Eredmények:

Megjegyzés:

A paraméterek nevei ebben a példában eltérnek a mérésben valóban használtaktól. Nem lehet egyszerűen másolni és beilleszteni ezt a példát.

/*
 **************************************************************************** 
 * Program        : DASOFT.CPP                                              * 
 * Description    : Demo program for analog output function                 * 
 * Boards Supp.   : PCL-818 series/818HG/1800/816/812PG/711B/726/727/728,   * 
 *                  PCI-1710/1720, MIC-2728, ADAM-4021/5024                 * 
 * APIs used      : DRV_DeviceOpen,DRV_DeviceClose, DRV_GetErrorMessage     * 
 *                  DRV_AOVoltageOut                                        * 
 * Revision       : 1.00                                                    * 
 * Date           : 7/8/1999                   Advantech Co., Ltd.          * 
 **************************************************************************** 
 */
#include <windows.h>
#include <windef.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include "..\..\..\include\driver.h"
/******************************
 * Local function declaration *
 ******************************/
void ErrorHandler(DWORD dwErrCde);
void ErrorStop(long*, DWORD);
void main()
{
    DWORD  dwErrCde;
    ULONG  lDevNum;
    long   lDriverHandle;
    USHORT usChan;
float  fOutValue;
PT_AOVoltageOut tAOVoltageOut;
    //Step 1: Display hardware and software settings for running this example
    printf("Before running this example, please\n");
    printf("use the device installation utility to add the device.\n");
    //Step 2: Input parameters
    printf("\nPlease input parameters:");
    printf("\nDevice Number (check the device installation utility): ");
    scanf("%d", &lDevNum);
    printf("\nOutput Channel: ");
    scanf("%d", &usChan);
    printf("\nOutput Value: ");
    scanf("%f", &fOutValue);
    //Step 3: Open device
    dwErrCde = DRV_DeviceOpen(lDevNum, &lDriverHandle);   
    if (dwErrCde != SUCCESS)
    {
        ErrorHandler(dwErrCde);
        printf("Program terminated!\n");
        printf("Press any key to exit....");
        getch();
        exit(1);
    }
    // Step 4: Output value to the specified channel
    tAOVoltageOut.chan = usChan;
    tAOVoltageOut.OutputValue = fOutValue;
    dwErrCde = DRV_AOVoltageOut(lDriverHandle, &tAOVoltageOut);
    if (dwErrCde != SUCCESS)
    {
        ErrorStop(&lDriverHandle, dwErrCde);
        printf("Press any key to exit....");
        getch();
        return;
    }
    // Step 5: Display ouptut data
    printf("\nOutput data = %f\n", fOutValue);
    // Step 6: Close device
    dwErrCde = DRV_DeviceClose(&lDriverHandle);
    printf("\nPress any key to exit....");
    getch();
}//main
/***********************************************************************
 * Function: ErrorHandler                                              *
 *           Show the error message for the corresponding error code   *
 * input:    dwErrCde, IN, Error code                                  *
 * return:   none                                                      *
 **********************************************************************/
void ErrorHandler(DWORD dwErrCde)
{
    char szErrMsg[180];
    DRV_GetErrorMessage(dwErrCde, szErrMsg);
    printf("\nError(%d): %s\n", dwErrCde & 0xffff, szErrMsg);
}//ErrorHandler
/*
 ***************************************************************************
 * Function:   ErrorStop                                                   *
 *             Release all resource and terminate program if error occurs  *
 * Paramaters: pDrvHandle, IN/OUT, pointer to Driver handle                *
 *             dwErrCde, IN, Error code.                                   *
 * return:     none                                                        *
 ***************************************************************************
*/
void ErrorStop(long *pDrvHandle, DWORD dwErrCde)
{
    //Error message 
    ErrorHandler(dwErrCde);
    printf("Program terminated!\n");
    //Close device
    DRV_DeviceClose(pDrvHandle);
}//ErrorStop

5.4 mérési feladat: PCI-1720 D/A kártya használata

A feladat a kártya 3-as csatornájának 5 Volt értékre való beállítása. Tulajdonképpen ez az 5 Volt teszi lehetővé a szervohajtás működését.

Szükséges lépések:

(olvasmány)

Real Time eXtension (RTX) for Control of Windows egy optimalizált bővítmény a Windows operációs rendszerhez. Nem egy valós idejű operációs rendszer ( Real Time Operating System) amit Windowsra portoltak. Az RTX precíz irányítást enged IRQ-k (Interrupt Request: megszakítási kérések), I/O, és memória felett, hogy biztosítsa az egyes feladatok megfelelő sorrendben és 100% biztossággal való végrehajtását. A Ring 0-ban való működtetés alatt az RTX biztosítja a legmagasabb teljesítményt és csak minimális beállítást igényel, biztosítva a 30Khz-es interruptokat 1 mikroszekundomos IST késési átlaggal. RTX egy igazi Windows bővítmény, alkalmazza az összes standard Windows szabványt, az API-kat, memória kezelést, SRI-ket, mutexeket, és a Windows fejlesztők számára ismert szemafórokat. Az RTX alkalmazás ki tudja használni a Windows és a Ring 3-ban lévő Intel architektúra által biztosított memóriavédelmi mechanizmusokat. Amint a fejlesztő kész a hibakereséssel és megbizonyosodik arról, hogy a memória mutatók és tömbök helyesek, az RTX alkalmazást azonnal újra lehet fordítani, hogy Ring 0-ban fusson az optimális teljesítményért. Ez a fő architektúra, amely az 5-12. ábrán látható.

Az RTX architektúra egy valódi kiegészítés, ami nem foglalja magába a Windows-t és nem avatkozik bele, vagy módosítja bármely elemét. Az elkülönítéssel az RTX valós idejű szub-rendszer (RTSS) biztosítja, hogy az RTX alapú alkalmazások túléljék a Windows összeomlásait, vagy „kék halálait”. Az RTX RTSS kernel egy nagy sebességű időzítőre lett tervezve, amik mind preemptikus, mind körbenforgó (round-robin) algoritmust használnak. Az RTX 1000 független folyamatot tud támogatni, amelyben minden folyamat korlátlan szálat támogat. Az alkalmazások finom vezérlését a 256 szintes szálprioritás beállítása biztosítja. Az ütemező azt garantálja, hogy a kritikus szál 500 nanoszekundumos prioritással vegye át a vezérlést. Az RTX folyamatok és Win32 alkalmazások közötti adatkommunikáció megkönnyítésére az RTX egy nagy teljesítményű üzenetküldő és szinkronizációs IPC mechanizmust használ. Egy megosztott memória modell használatával az IPC nagy mennyiségű adat átadására képes anélkül, hogy a teljesítmény csökkenne. Valós idejű rendszerben az esemény pontos végrehajtása kritikus. A pontosság elérése érdekében az RTX három órát használ, amelyekre alapozza az esemény időzítését. Az óra felbontása, a használt órától függően, akár 0,001 nanoszekundumos is lehet, anélkül, hogy bármilyen elcsúszás adódna.

5.10. ábra - Real-Time Extension architektúra

5.5 mérési feladat: Egy szinuszos feszültség-idő függvény megjelenítése a PCI 1720 A/D kártya kimenetén

Meg kell határozni az összefüggést a mintavételi idő és a szinusz hullám között (3 Voltos amplitúdóval 1HZ-es frekvencián). A mintavételezés 0-tól kezdődik és a CurrentTime változón keresztül érhető el a programból. Ezt a váltózót a time_array[tickCount] változóval lehet elérni, ami 100 nanoszekundumos egységű adatot ad vissza.

Szükséges lépések:

Függvény hívása: status = DRV_DeviceOpen(DeviceNum, DriverHandle)

Rendeltetése: megszerzi az eszköz működtetéséhez szükséges paramétereket a regiszter ill. konfigurációs fájlból, és lefoglalja a memóriát a gyors hivatkozáshoz. Ezt a függvényt minden más függvény előtt meg kell hívni.

Eredmény:

Megjegyzések:

Függvény meghívása: status = DRV_CounterReset(DriverHandle, counter)

Rendeltetése: Kikapcsolja az adott számláló műveletet.

Eredmény:

Függvény meghívása: status = DRV_CounterEventStart(DriverHandle, lpCounterEventStart)

Rendeltetése: Konfigurálja a kiválasztott számlálót a feladatra és elindítja azt.

Eredmény:

Műveletek:

Függvény meghívása: status = DRV_CounterEventRead(DriverHandle, lpCounterEventRead)

Rendeltetése:Kiolvassa a jelenlegi számláló összeget anélkül, hogy a számlálást megzavarná és visszaadja a számláló és túlcsordulás feltételeit.

Eredmény:

Megjegyzés:

A paraméterek nevei a bemutatott példában eltérnek a mérésben valójában használt nevektől. Nem szabad egyszerűen kivágni és beilleszteni a részeket a példából.

/*
*****************************************************************************
 * Program           : COUNTER.CPP                                          *
 * Description       : Demo program for counter function                    *
 * Boards Supp.      :                                                      *
 * APIs used         : DRV_DeviceOpen,DRV_DeviceClose, DRV_GetErrorMessage, *
 * DRV_CounterReset, DRV_CounterEventStart, DRV_CounterEventRead            *
 * Revision          : 1.00                                                 *
 * Date              : 7/8/1999                   Advantech Co., Ltd.       *
 ****************************************************************************
 */
#include <windows.h>
#include <windef.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include "..\..\..\..\include\driver.h"
/******************************                                          
 * Local function declaration *                                          
 ******************************/                                         
void ErrorHandler(DWORD dwErrCde);
void ErrorStop(long*, DWORD);
void main()
{
    DWORD  dwErrCde;
    ULONG  lDevNum;
    long   lDriverHandle;
    USHORT wChannel = 0;  
USHORT wOverflow = 0;         // counter over 32 bit flag
ULONG  dwReading = 0;   
PT_CounterEventStart tCounterEventStart;
    PT_CounterEventRead  tCounterEventRead;
    //Step 1: Display hardware and software settings for running this example
    printf("Before running this example, please\n");
    printf("use the device installation utility to add the device.\n");
    //Step 2: Input parameters
    printf("\nPlease input parameters:");
    printf("\nDevice Number (check the device installation utility): ");
    scanf("%d", &lDevNum);
    printf("\nInput Channel: ");
    scanf("\n%d", &wChannel);
    //Step 3: Open device
    dwErrCde = DRV_DeviceOpen(lDevNum, &lDriverHandle);   
    if (dwErrCde != SUCCESS)
    {
        ErrorHandler(dwErrCde);
        printf("Program terminated!\n");
        printf("Press any key to exit....");
        getch();
        exit(1);
    }
    // Step 4: Reset counter by DRV_CounterReset
dwErrCde = DRV_CounterReset(lDriverHandle, wChannel);
    if (dwErrCde != SUCCESS)
    {
        ErrorHandler(dwErrCde);
        printf("Program terminated!\n");
        printf("Press any key to exit....");
        getch();
        exit(1);
    }
    // Step 5: Start counting operation by DRV_CounterEventStart
tCounterEventStart.counter = wChannel;
    dwErrCde = DRV_CounterEventStart(lDriverHandle, &tCounterEventStart);
    if (dwErrCde != SUCCESS)
    {
        ErrorHandler(dwErrCde);
        printf("Program terminated!\n");
        printf("Press any key to exit....");
        getch();
        exit(1);
    }
    // Step 6: Read counter values by DRV_CounterEventRead in while loop
    //         and display counter value, exit when pressing any key
tCounterEventRead.counter = wChannel;
    tCounterEventRead.overflow = &wOverflow;
    tCounterEventRead.count = &dwReading;
    while( !kbhit() )
    {
       dwErrCde = DRV_CounterEventRead(lDriverHandle, &tCounterEventRead);
       if (dwErrCde != SUCCESS)
       {
          ErrorStop(&lDriverHandle, dwErrCde);
          return;
       }
       printf("\nCounter value = %lu", dwReading);
       Sleep(1000);
    }       
    // Step 7: Stop counter by DRV_CounterReset
dwErrCde = DRV_CounterReset(lDriverHandle, wChannel);
    if (dwErrCde != SUCCESS)
    {
        ErrorHandler(dwErrCde);
        printf("Program terminated!\n");
        printf("Press any key to exit....");
        getch();
        exit(1);
    }
    // Step 8: Close device
    dwErrCde = DRV_DeviceClose(&lDriverHandle);
    getch();
    printf("\nPress any key to exit....");
    getch();
}//main
/*
***********************************************************************
 * Function: ErrorHandler                                             *
 *           Show the error message for the corresponding error code  *
 * input:    dwErrCde, IN, Error code                                 *
 * return:   none                                                     *
 **********************************************************************
*/
void ErrorHandler(DWORD dwErrCde)
{
    char szErrMsg[180];
    DRV_GetErrorMessage(dwErrCde, szErrMsg);
    printf("\nError(%d): %s\n", dwErrCde & 0xffff, szErrMsg);
}//ErrorHandler
/*
 ****************************************************************************
 * Function:   ErrorStop                                                    *
 *             Release all resource and terminate program if error occurs   *
 * Paramaters: pDrvHandle, IN/OUT, pointer to Driver handle                 *
 *             dwErrCde, IN, Error code.                                    *
 * return:     none                                                         *
 ****************************************************************************
*/
void ErrorStop(long *pDrvHandle, DWORD dwErrCde)
{
    //Error message 
    ErrorHandler(dwErrCde);
    printf("Program terminated!\n");
    //Close device
    DRV_DeviceClose(pDrvHandle);
    printf("Press any key to exit....");
    getch();
    exit(1);
}//ErrorStop

5.10 mérési feladat a PCI 1784-es kártya használata

A feladat a számláló értékének beolvasása a PCI 1784-es kártya 3-as csatornájáról.

Szükséges lépések:

Az elméleti hátteret számos animált dián mutatjuk be. Ez egy rövidített ismétlés a DC motor tárgykörnek a “INETELE Interactive and Unified E-Based Education and Training for Electrical Engineering” című számítógépes tananyagból.

Ez a fejezet a DC motor matematikai modelljét ismerteti 3 fő fejezetben:

5.9.3.1. Időtartomány egyenletek

5.13. ábra - Időtartomány egyenletek (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter2/2.htm)

Ez a fejezet mutatja be az időtartomány egyenleteket. A diák az alábbi egyenleteket emelik ki:

	(5.1)
	(5.2)
	(5.3)
	(5.4)

, ahol a motor elektromos nyomatéka;

, ahol a terhelés nyomatéka;

, ahol a terhelés tehetetlenségi nyomatéka.

A magyarázatok az “INETELE Interactive and Unified E-Based Education and Training for Electrical Engineering”-ben találhatók. Az 5-16. ábra elnevezésében látható linkről érhető el. Tartalmazza a linket a frekvencia tartományt magyarázó tartalomhoz is.

5.9.3.2. Frekvencia tartomány egyenletek

5.14. ábra - Frekvencia tartomány egyenletek (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter2/2_1.htm)

Ez a fejezet a frekvencia tartomány egyenleteket tárgyalja. A változók komplex mennyiségek (s = jω).

(5.5)

	(5.6)
	(5.7)
	(5.8)
	(5.9)
	(5.10)
	(5.11)

5.9.3.3. Átviteli függvények

5.15. ábra - A DC motor átviteli függvényének levezetése (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter2/2_2.htm)

Ez a fejezet a DC-motor átviteli függvényének levezetését veszi át lépésről lépésre.

A kezdeti egyenletek az előző fejezetekből adottak (frekvencia tartomány egyenletek) és a végső egyenletek:

(5.12)

(5.13)

Az elektromos: Te és a mechanikus: Tm időállandók:

	(5.14)
	(5.15)

Az animáció magyarázó képeket is tartalmaz. A képek a levezetés szerint változnak. A folyamatsáv grafikusan mutatja a levezetés „helyzetét”.

A levezetéseket az 5-18. ábra mutatja.

5.16. ábra - A DC motor idő konstansainak levezetése (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter2/2_3.htm)

Az szögsebesség-idő függvénye nagyon zajos, mert a pozíciójelből digitális deriválási művelettel kapjuk. A deriválás általában kiemeli a zajokat, és ezt a méréseknél a gyakorlatban is tapasztalni fogjuk. Általában, ha lehet, akkor a deriválást kerülni szoktuk. pl. kevésbé zajos jelet kapnánk, ha a fordulatszámot közvetlenül érzékelnénk. Ha erre nincs mód, akkor a zajos jelet célszerű szűrni egy aluláteresztő szűrővel, például a következő módon.

Tekintsük a rendszer bemenetének a mért , kimenetének a szűrt szögsebességet.

Tegyük fel, hogy sorba kapcsolunk 3 db elsőfokú aluláteresztő szűrűt, azonos időállandóval. A szűrő átviteli függvénye

Átrendezve

Inverz Laplace-transzformálva

ahol Tc a vágási körfrekvencia reciproka és a pont jelöli ( ) az idő szerinti deriváltat. A szűrő állapottér egyenlete (5.33) alapján:

Az állapottér egyenlet (5.34) leírható diszkrét alakban.

Ahol k a k-dik mintavételezés rövidítése és a rendszermátrix elemei (ai és bi) kiszámíthatók a MATLAB “c2d” függvényével, ami “continuous to discrete”, vagy folytonos-diszkrét rövidítése.

[Ad, Bd] = c2d(A, B, tsample);

ahol tsample a mintavételezési periódus és Tc szűrő időállandója

A értékének meghatározásához abból indulhatunk ki, hogy a fordulatszám jelhez adódó zaj abból adódik, hogy két pozíciójel különbségéből számítjuk. A pozíciójelet a számlálóból olvassuk ki, ami az enkóderből érkező impulzusokat számlálja. Az enkóderből érkező jelek értelemszerűen nincsenek szinkronizálva a számláló értékének beolvasásával. Ezért előfordulhat, hogy egyszer pont egy enkóderből származó impulzus érkezése előtt, egyszer pont utána olvassuk ki a számláló értékét, így állandó szögsebesség esetén is két különböző értéket fogunk kiszámítani. Elképzelhető, hogy minden beolvasásánál a hiba előjelet vált, így a zaj periódus idejét jól közelíthetjük a mintavételi idő kétszeresével. Ebből már meghatározhatjuk a zaj frekvenciáját, illetve körfrekvenciáját, mivel a szűrő tervezéséhez ez utóbbira van szükség. Esetünkben

Az aluláteresztő szűrő vágási frekvenciáját ennél kisebbre kell beállítani. Ha egy dekáddal kisebbre állítjuk be, akkor az egy harmadjajú szűrő esetén kb. ezred részére képes csökkenti a zajt. a vágási körfrekvencia reciproka, ezért legyen a választásunk a következő

A diszkrét idejű szűrő együtthatóit meghatározó és a C kódot generáló MATLAB program

Ts = 0.001;
Tc = 1/(2*pi*1/(2*Ts)/10);
 
A = [0, 1, 0;
     0, 0, 1;
     -1/Tc^3, -3/Tc^2, -3/Tc];
 
B = [0;0;1/Tc^3];
 
[Ad,Bd] = c2d(A,B,Ts);
 
for i = 1:3
    for j = 1:3
        disp(['float ad',num2str(i),num2str(j),' = ', num2str(Ad(i,j)),';']);
    end
end
 
for i = 1:3
    disp(['float bd',num2str(i),'  = ', num2str(Bd(i)),';']);
end
Eredmény
float ad11 = 0.99591;
float ad12 = 0.00095987;
float ad13 = 3.652e-007;
float ad21 = -11.3235;
float ad22 = 0.88778;
float ad23 = 0.00061567;
float ad31 = -19089.6748;
float ad32 = -193.6165;
float ad33 = 0.30752;
float bd1  = 0.0040906;
float bd2  = 11.3235;
float bd3  = 19089.6748;

A szűrő mellékhatása, hogy növeli a rendszer fáziseltolását. E problémán javíthatunk, ha egy más típusú szűrőt alkalmazunk.

5.24. ábra - Normál harmadfokú aluláteresztő szűrő Bode diagramja

Vizsgáljunk meg egy harmadrendű Bessel szűrőt. A harmadrendű Bessel szűrő átviteli függvénye:

Ts = 0.001;
Tc = 1/(2*pi*1/(2*Ts)/10);
A = [0, 1, 0;
     0, 0, 1;
     -15/Tc^3, -15/Tc^2, -6/Tc];
 
B = [0;0;15/Tc^3];
 
[Ad,Bd] = c2d(A,B,Ts);
 
for i = 1:3
    for j = 1:3
        disp(['float ad',num2str(i),num2str(j),' = ',num2str(Ad(i,j)),';'])
    end
end
 
for i = 1:3
    disp(['float bd',num2str(i),'  = ', num2str(Bd(i)),';']);
end

Eredmény

float ad11 = 0.95193;
float ad12 = 0.00083371;
float ad13 = 2.6009e-007;
float ad21 = -120.9668;
float ad22 = 0.56688;
float ad23 = 0.00034345;
float ad31 = -159737.83;
float ad32 = -629.4281;
float ad33 = -0.080513;
float bd1  = 0.048071;
float bd2  = 120.9668;
float bd3  = 159737.83;

5.25. ábra - Harmadfokú Bessel alul-áteresztő szűrő Bode diagramja

Vizsgáljunk meg egy ötödrendű Bessel szűrőt. Az ötödrendű Bessel szűrő átviteli függvénye:

A diszkrét idejű szűrő együtthatóit meghatározó és a C kódot generáló MATLAB program

Ts = 0.001;
Tc = 1/(2*pi*1/(2*Ts)/10);
A = [0, 1, 0, 0, 0;
     0, 0, 1, 0, 0;
     0, 0, 0, 1, 0;
     0, 0, 0, 0, 1;
     -945/Tc^5, -945/Tc^4, -420/Tc^3, -105/Tc^2, -15/Tc];
 
B = [0;0;0;0;945/Tc^5];
 
[Ad,Bd] = c2d(A,B,Ts);
 
for i = 1:5
    for j = 1:5
        disp(['float ad',num2str(i),num2str(j),' = ',num2str(Ad(i,j)),';'])
    end
end
 
for i = 1:5
    disp(['float bd',num2str(i),'  = ', num2str(Bd(i)),';']);
end

Eredmény

float ad11 = 2.3749;
float ad12 = 0.0060369;
float ad13 = 8.9952e-006;
float ad14 = 8.7509e-009;
float ad15 = -2.4834e-013;
float ad21 = -55.9541;
float ad22 = 0.80926;
float ad23 = 0.00070548;
float ad24 = 2.3492e-007;
float ad25 = 6.3994e-011;
float ad31 = -185062.4462;
float ad32 = -645.0082;
float ad33 = -0.024158;
float ad34 = 4.2341e-005;
float ad35 = 1.3387e-007;
float ad41 = -387151871.8085;
float ad42 = -1417349.3637;
float ad43 = -2388.3942;
float ad44 = -1.4113;
float ad45 = 7.4665e-005;
float ad51 = -215947384065.4345;
float ad52 = -1074421228.8149;
float ad53 = -2389749.1508;
float ad54 = -3161.8599;
float ad55 = -0.37582;
float bd1  = -1.3925e-005;
float bd2  = 0.00056689;
float bd3  = 1.8749;
float bd4  = 3922.0853;
float bd5  = 2186784.2468;

A CalculateController függvényt a valós idejű óra minden jelére meghívja a keretprogram. A saját szabályozó algoritmusát a következő programba írhatja bele:

#include <windows.h>
#include <stdio.h>
#include <rtapi.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define PI 3.14159265358979323846
typedef struct
{   
float Position;
float Velocity;
float Torque;
float StateVariable_5;
float StateVariable_6;
float StateVariable_7;
float StateVariable_8;
float StateVariable_9;
float StateVariable_10;
} NewControllerData;
NewControllerData CalculateController(
const float CurrentPosition,
const float OldPosition,
const float OldVelocity,
const float CurrentTime,
const float OldTime,
const float Old_StateVariable_5,
const float Old_StateVariable_6,
const float Old_StateVariable_7,
const float Old_StateVariable_8,
const float Old_StateVariable_9,
const float Old_StateVariable_10
)
{
NewControllerData ResultData; // result
//Declaration of your controller
// Position is saved automatically
ResultData.Position = CurrentPosition;
// Angular velocity is saved automatically
if (CurrentTime != 0.0f){
ResultData.Velocity = (1000.0f * (float)(CurrentPosition - OldPosition)/(float)(CurrentTime - OldTime));
}
else {
ResultData.Velocity = 0.0f;
}
//Calculation of your controller
return ResultData;
}

A pirossal írt részek helyére kell a saját programot elhelyezni. A változók új értékeit és minden számítást ezen a függvényen belül kell megadni. A motor állapotát a keretprogram kiszámítja és a következő változókban tárolja:

ResultData.Position: pozíció

ResultData.Velocity: szögsebesség

ResultData.Time: az aktuális idő

Biztonsági okokból a motor bemeneti feszültségét nem lehet direkt módon állítani. Az irányítóprogram kimenete, amely a kimenő jel a D/A kártyán a referencia áram-jel. Ez referencia nyomaték-jelnek is tekinthető. A saját programunkban kell, hogy legyen a következő értékadás:

ResultData.Torque = …

A felhasználónak az értéket a “your controller program” végén kell beállítania. Például:

ResultData.Torque = 1;

azt jelenti, hogy a tengelyen a nyomaték (a fogaskerék után) 1 Nm-re lett állítva. Mivel a D/A kártya kimenete feszültség, a keretprogram kiszámolja a megfelelő feszültség értéket a ResultData.Torque-ból, amely a kimeneti jel lesz.

Ebben a feladatban nyílt hurkú méréseket végzünk a DC motoron. Maximum 10 állapotváltozó választható ki Matlab formátumban történő mentésre. A 10-ből 4 állapotváltozó kötött: az idő, a pozíció, a szögsebesség és a motor nyomatéka.

Ha az állapotváltozó hibát kívánja menteni, az alábbiakat kell tennie:

Írja be az állapotváltozó nevét vel_filt (szűrt sebesség) az ötödik sorba a következő formában:

5. vel_filt

Írja be a változó deklarációját:

float vel_filt;

Írja be a következőt a parancs dobozba:

Vel_filt = (ki kell számítani a szűrt sebesség értékét)

ResultData.StateVariable_5 = vel_filt;

A mérés után a vel_filt állapotváltozó is letölthető.

Hajtsa végre a feladatokat nyílt körre és hasonlítsa össze őket a P, és PI szabályozókkal.

Az eredményfájlok, amelyek a mérés végén letölthetők, MATLAB-ban kiértékelhetők. Erre a feladatra már írtunk egy programot, amely kirajzolja a tengelysebesség-idő, feszültség-idő és pozíció-idő diagramjait. Ezek a diagramok .jpg formátumban menthetők el további dokumentációkhoz.

MEGJEGYZÉS:

A szabályozó programot minden egyes mintavételező periódusban meghívja a keretprogram. A függvény végrehajtása után minden változó (kivéve a ResultData.Time, ResultData.Velocity,ResultData.Position ResultData.Torque és ResultData.StateVariable_5-10) felszabadul (avagy az értékek elvesznek). Ha szükséges egy változó a következő mintavételező periódusban is, akkor statikus típusú változóként kell deklarálni. Például:

static float vel_filt;

Általános lépések szükségesek:

Segítségképp az első három laboratóriumi gyakorlaton megismert két kártyát a keretprogram inicializálja. Csak a fentebb leírt lépések szükségesek a sikeres laboratóriumi mérés végrehajtásához.

5.11 mérési feladat: Konstans nyomaték kiadása

Az első feladatban az elektromos nyomaték értéke:

Ezúton a különböző motor-változók különböző nyomatékjel lépés-változásaira kapott lépés válaszai kaphatók meg. Az eredmény fájlok, amelyek a mérés végén letölthetők, Matlabban kiszámíthatók. Erre a feladatra már van egy program. A program futtatásával az eredményeket megkapjuk tengelysebesség-idő, feszültség-idő és pozíció-idő diagramokon. Ezeket a diagramokat .jpg formátumban lehet elmenteni a további dokumentáció érdekében.

5.12 mérési feladat: Konstans nyomaték kiadása és a fordulatszám szűrése

Az előző feladathoz hasonlóan a nyomaték legyen a következő:

Alkalmazza az 5.9.5 pontban leírt digitális szűrőket. Legyen a töréspont helye

5.13 mérési feladat: A motor válasza szinuszos nyomatékra és a szervoerősítő offset kompenzációja

A szervoerősítőnek (mint minden műveleti erősítőnek) van egy offset feszültsége. Ez akkor a legszembetűnőbb, ha szinuszos feszültséget alkalmazunk. Ebben az esetben a motortól azt várjuk, hogy szinuszos legyen a tengely szögsebessége és ebből adódóan, szinuszos pozícióváltozása. Az offset feszültséget célszerű hardveresen kompenzálni, de kompenzálhatjuk szoftveresen is.

5.14 mérési feladat: Digitális szűrő

5.26. ábra - Klasszikus PI szabályozó (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter4/4.htm)

Az animáció bemutatja a P, PI, PID szabályozókat és az egymás közötti különbségeket.

“P”:

“PI”:

“PID”:

5.27. ábra - A fázistartalék meghatározása (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter4/4_1.htm)

Animált magyarázat a fázistartalék meghatározására: Az amplitúdó diagramon a 0 szinten, egy piros vízszintes vonal jelenik meg. Azon a ponton, ahol a piros vonal keresztezi az amplitúdó görbéjét, egy függőleges vonal megy le a fázisdiagramig. Abban a pontban, ahol ez a vonal keresztezi a fázisgörbét, egy vízszintes vonal mutatja a pillanatnyi fázis értékét. A végén megjelenik a fázistartalék, amit az alábbiak szerint számolhatunk:

Ezt a dimenzióvonal mutatja a fázis tengelyen.

5.28. ábra - Alkalmazás (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter4/4_2.htm)

A dia elmagyarázza a PI szabályozó használatát. A motor és a szabályozó átviteli függvénye 1 közelítéssel:

Megválasztva, hogy legyen: az átviteli függvény:

Végül és AP meghatározása a fázistartalék megválasztásával.

5.29. ábra - Bode-diagram (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter4/4_3.htm)

Az animáció mutatja Ap meghatározását, 30...60o fázistartalékát (stabil, sima működésnél) egy fordított, nem analitikus módon, ahol a Bode diagramokon látszik a fázistartalék. A felhasználó 0.5 és 3.5 között változtathatja Ap –t és megfigyelhetőek a különböző fáziseltolások hatásai a fázistartalékon. Az animáció az előzetesen bemutatott példa alapján rajzolja ki a grafikonokat. Ap 0.5 és 3.5 között 7 fokozatban állítható (0.5; 1.0; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 3.5).

A szimuláció során használt paraméterek:

MatLab utasítások:

g = tf([Api/Kfi],[Tpi*Te Tpi 0]);

bode(g);

5.30. ábra - Klasszikus PID szabályozó (http://dind.mogi.bme.hu/animation/chapter4/4_4.htm)

A dia a nyílt és visszacsatolt hurkú átviteli függvényeket mutatja be ismét. PI szabályozót használ és TPI= Tm.

Az egyenletek (levezetések nélkül) az alábbiak: